Matematiğin en temel konularından bir tanesidir üslü ifadeler. Sınavlarda da sıklıkla karşılaşılır. Bu sebeple iyi öğrenilmesi ve bol pratik yapılması gerekir. Üslü sayıların bulunduğu soruları çözebilmek için kuralları bilmek ve onları dikkatli bir şekilde uygulamak oldukça önemlidir.
Üslü İfadeler Nedir?
Üslü ifadeler matematikte, bir sayının kuvvetini ifade etmek için kullanılır. Genellikle "a^n" şeklinde gösterilen bir üslü ifade, "a" tabanındaki "n" kuvvetini temsil eder. Üslü ifadelerde bazı kavramları soruyu çözmek için bilmek gerekir.
Taban: Üslü ifadenin altında yer alan sayıdır. Örnek: 2^3 ifadesinde 2 taban sayıdır.
Üs: Üslü ifadenin üstünde yer alan sayıdır ve kaçıncı kuvvet olduğunu anlatır. Örnek: 2^3 ifadesinde 3 üs sayıdır.
Negatif Üs: Negatif bir üs, tamsayı olmalıdır ve ifade, bir kesirle ifade edilebilir. Örnek: 2^(-3) ifadesi, 1/(2^3) veya 1/8 olarak yazılabilir.
Sıfır Üs (a^0): Herhangi bir sayının sıfır üssü 1'e eşittir. Örnek: 5^0 = 1.
Üsler Arası İşlemler: Aynı tabana sahip iki üslü ifadenin çarpımı, üslerin toplamına eşittir. Örnek: 2^3 * 2^2 = 2^(3+2) = 2^5.
Burada yapılan işlem üs sayısında belirtilen kere taban sayısının kendisiyle çarpımıdır. Örnek: 5^4 = 5 x 5 x 5 x 5
İşlemlerde sayıların birbiriyle çarpıldığını ifade eden “x” sembolü yerine “.” Sembolü de kullanılabilir. Örnek: 5^4 = 5. 5. 5. 5
Üslü ifadelerin değerini bulmak için işlemin açık bir şekilde yazılarak hesaplanması gerekir.
Örnek: 2^3 ifadesinin değeri kaçtır?
2 x 2 = 4
Üslü Sayıların Özellikleri Nelerdir?
Üslü ifadelerin kendine özel ve matematikteki temel kurallara sahiptir. Bir sayının kendisi ile tekrarlı çarpımı sonucunda üslü sayı değeri ortaya çıkartılır. Tabanı ya da üssü aynı olan ifade sorularında parantez içine alınma yöntemi kullanılarak toplanır ya da çıkartılır. Çarpımda taban sayıları aynı ilen üslü sayılar kendi aralarında toplanır. Taban sayısı aynı olan bölme işleminde ise paydada yer alan sayının üssü yukarı eksi çıkar ve bu şekilde değer bulunur.
Üslü sayıların hesaplamasında dört işlem kullanılır ve dikkat edilmesi gerekir. Üslü sayılar amaca uygun bir şekilde farklı işlemlerin içinde yer alabilir. Bu işlemler yapılırken üslü ifadelerin aynı taban sayısında olması gerekir.
Üslü İfade Nasıl Okunur?
Üslü ifadeleri doğru bir şekilde okumak için aşağıdaki kuralları takip edebilirsiniz. Bir üslü ifade genellikle "a üzeri n" veya "a^n" şeklinde yazılır.a^n ifadesi: “a” tabanındaki “n” üssü olarak okunur. Örnek: 2^3 ifadesi “2 üzeri 3” olarak okunur ve değeri 8’dir.
Negatif üsler: a ^ - n ifadesi “a” tabanındaki “n” negatif üssü olarak okunur: Örnek: 3 ^ -2 ifadesi “3 üzeri -2 üssü” olarak okunur.
Üslerin Çarpımı ve Bölünmesi: a^m . a^n ifadesi, a tabanındaki “m” ve “n” üslerinin çarpımı olarak okunur. Örnek: 2 ^4 . 2^2 ifadesi “2 üzeri 4 çarpı 2 üzeri 2” olarak okunur ve değeri 16’dır. a^m / a^n ifadesi “a” tabanındaki “m” ve “n” üslerinin bölünmesiyle okunur. Örnek: 3^5 / 3^2 ifadesi “3 üzeri 5 bölü 3 üzeri 2” şeklinde okunur ve değeri 27’dir.
Üs ve 1: a^1 ifadesi “a” tabanındaki 1 üssü olarak okunur ve değeri “a” ile aynıdır.
Üs ve 0: a^0 ifadesi “a” tabanındaki 0 üssü olarak okunur ve değeri her zaman 1’dir.
Bu başlıklar üslü sayıların doğru okunmasına yardımcı olacaktır.
Üslü sayılar hakkında daha fazla bilgi edinmek ve pratik yapmak için Doping Hafıza’dan yardım alabilirsiniz.