Köklü Sayılar

15 Ocak 2024

Köklü sayılar, matematikte sayıların kök alınmasıyla elde edilen sayılardır. Bir sayının k değeri için k √ x veya x 1/k olarak ifade edilebilir. Köklü sayılar için temel kavramlar vardır.

Bir sayının karekökü, 2. dereceden köktür ve genellikle √ x veya √ 1/2x1/2 olarak ifade edilir. Örneğin, √ 9=3, çünkü 3 sayısının karesi 9'dur.

Bir sayının küpkökü, 3. dereceden köktür ve genellikle 3 √ x veya x 1/3 olarak ifade edilir. Örneğin, 3 √ 8 = 2, çünkü 2’nin küpü 8’dir.

Bir sayının n. dereceden kökü, n √ x veya x 1/n olarak ifade edilir. Örneğin, 4 √ 16 = 2, çünkü 2’nin dördüncü kuvveti 16’dır.

Eğer bir sayının kökü bir rasyonel sayıysa, bu köke rasyonel sayı kökü denir. Örneğin, √ 4=2 ve √ 9 = 3 rasyonel sayı kökleridir.

Eğer bir sayının kökü bir rasyonel sayı değilse, bu köke irrasyonel sayı kökü denir. Örneğin, √ 2 irrasyonel bir sayı köküdür.

Bir sayının kökü, köklü ifadelerle ifade edilebilir. Örneğin, √ 5 veya 3 √ 27 gibi.

Negatif bir sayının karekökü irrasyonel bir sayıdır. Örneğin, √ −4 irrasyonel bir sayıdır.

İrrasyonel sayılar gibi, bazı köklü sayılar tam olarak ondalık olarak ifade edilemezler ve bu nedenle genellikle köklü ifadelerle temsil edilirler.

Soru: √25 Nedir?

Çözüm: √25 ifadesi, 25’in karekökünü bulmamızı istiyor. 25’in karekökü, 5’tir çünkü 5x5 = 25 eder.

Soru: 3√64 Nedir?

Çözüm: 3√64 ifadesi, 64’ün küpkökünü bulmamızı istiyor. 64’ün küpkökü, 4’tür çünkü 4 x 4 x 4 = 64 eder.

Soru: √2 bir irrasyonel sayıdır. Neden?

Çözüm: √2 bir irrasyonel sayıdır çünkü bu sayının kesirli bir ondalık ya da kesirle ifade edilebilen bir kesirle ifade edilemez. Kesirli bir sayı olsaydı, o zaman bir tam sayıya oranlandığında oran kesir olmalıydı.

Köklü sayılar hakkında daha fazla bilgi edinmek ve soru pratiği yapmak için Doping Hafıza’dan yardım alabilirsiniz!