Devirli Sayılar

26 Şubat 2024

Devirli sayılar, ondalık kesirlerde belirli bir grupların sonsuz tekrarıyla ifade edilen sayılardır. Bu kesirin ondalık kısmında belirli bir yerden sonra tekrar eder ve bu tekrarlanan kısım sonsuza kadar devam eder. TYT (Temel Yeterlilik Testi) Matematik sınavlarında devirli sayılarla ilgili temel kavramları anlamak önemlidir.

Basit Devirli Sayılar: Kesirin ondalık kısmında sadece bir veya birkaç rakamın tekrarı söz konusuysa basit devirli sayıdan bahsedilir. Örneğin, 0.3333... (veya 0.(3)) bir basit devirli sayıdır çünkü sadece 3 rakamının sonsuza kadar tekrarıdır.

Karmaşık Devirli Sayılar: Kesirin ondalık kısmında bir grup rakamın belirli bir grubu sonsuz kez tekrar ediyorsa karmaşık devirli sayıdan bahsedilir. Örneğin, 0.123123123... bir karmaşık devirli sayıdır çünkü 123 grubu sonsuza kadar tekrar eder.

Devirli sayıları temsil etmek için genellikle kesirler veya virgülden sonra parantez içinde tekrar eden gruplar kullanılır. Örneğin, 0.666... = 0.(6) şeklinde ifade edilebilir.

Devirli sayılar, matematikte özellikle kesirlerin ondalık formda ifadesi ve ondalık kesirlerle ilgili problemler üzerinde çalışırken karşımıza çıkar.

Devirli Sayılar ve Özellikleri

• Devirli sayılar, matematikte ondalık kesirlerin belirli bir grupların sonsuz tekrarı ile ifade edilen sayılardır.
• Devirli sayılarda, ondalık kesirlerde belirli bir grup sonsuz tekrar eder. Bu tekrar, bir kesirin ondalık kısmında belirli bir yerden sonra başlar ve sürekli olarak devam eder.
• Devirli sayılar, ondalık kesirlerin kesir formu ile ifade edilebilir. Bu kesirlerde payda, devirli grupla ilgili olarak belirlenir.
• Devirli sayılar irrasyonel değildir. Çünkü bir devirli sayı, bir kesir formunda ifade edilebilir ve rasyonel sayılar kümesine dahildir.

Devirli Sayılar Örnek Sorular:

Soru 1: 0.454545...0.454545... şeklinde devam eden bir ondalık kesiri düşünelim. Bu ondalık kesirin kesir formunu bulun.

Soru 2: 0.123123123...0.123123123... şeklinde devam eden bir ondalık kesirin değerini hesaplayın.

Soru 3: Bir devirli sayı olan 0.777...0.777...'nin kesir formunu bulun.

Soru 4: 0.625625625...0.625625625... şeklinde devam eden bir ondalık kesirin değerini bulun.

Soru 5: 0.181818...0.181818... şeklinde devam eden bir ondalık kesiri kesir formuna dönüştürün.

Soru 8: Bir devirli sayı olan 0.212121...0.212121...'nin kesir formunu bulun.

Devirli sayılar hakkında daha fazla şey öğrenmek için Doping Hafıza’dan yardım alabilirsiniz!